Petit sondage sur un probleme pratique

Bon comme je vois que les mathematiques n'interessent que peu de monde finalement, je vais voir si le cote ultra-pratique de la chose interesse plus que la theorie des nombres.


Petit sondage - je vous donne un cas de la vie courante, meme si surement peu d'entre nous ont eu a vivre cet evenement. Je vous propose 3 choix, vous me donnez votre reponse en essayant de me dire la raison de votre choix.


Voici donc la situation. Vous etes l'invite d'un jeu televise au cours duquel le presentateur, moi, vous demande de choisir une porte parmi 3 portes qui sont fermees. Je vous annonce que derriere l'une de ces 3 portes se trouve un magnifique lot, tel une voiture, un grand ecran tv, ... bref peu importe.

Vous devez donc choisir l'une de ces portes. Disons que l'on nomme cette porte A. Il reste donc 2 portes, B et C. Nous ne regardons pas derriere la porte A, celle que vous avez choisie, pas encore.


Avant d'aller plus loin, je vous propose d'ouvrir une des deux autres portes, disons C. Je vous le propose en disant que je sais que C ne cache pas le lot. Je vous fait cadeau de l'indice. Il reste donc la porte A que vous avez choisie et la porte B que vous n'avez pas choisie.


Je vous offre maintenant la possibilite de changer votre choix. Si vous le desirez, vous pouvez choisir la porte B ou conserver la porte A.


Le probleme est donc le suivant... que faites-vous?

1) vous conservez la porte A.

2) vous changez d'avis et choisissez la porte B.

3) vous me regardez l'air perdu, les yeux dans le vide, vous ne savez pas que faire.


Choisissez l'une de ces 3 possibilites et tentez de me donner la raison de votre choix. Utilisez les commentaires pour me donner la reponse. N'ayez pas peur de donner un avis, meme s'il est faux, je vous expliquerai pourquoi c'est normal de donner la mauvaise reponse.

Comments

[anthony]

Bon j'imagine qu'il y a un piège que je n'ai pas vu.
Je choisis la porte A. Puisque ca se joue entre A et B et qu' il y a autant de chance que le lot se trouve derière l'une de ces deux portes, je garde mon choix initial, c'est à dire la porte A. 

[Zebrella]

Juste pour indiquer que je donnerai la reponse soit demain, soit le jour d'apres selon mes disponibilites, et que pour l'instant seul zlewej a donne la bonne reponse. :)Je vous donnerai plus de details plus tard mais imaginez la meme situation avec 1,000 portes. Vous en choisissez une, je vous montre les 998 qui n'ont rien derriere et je vous offre la possibilite de choisir entre celle que vous avez choisi et celle que vous n'avez pas choisie. Laquelle vous choisissez?

[zlewej]

Moi je changerai...contre toute attente. En effet il semble normal de vouloir conserver son choix qui nous a porté bonheur au début. Mon explication va sembler un peu bizarre, et je le conçois tout à fait.Je prend donc la porte B car au début quand il y avait les 3 portes, j'avais 1/3 de chance de trouver la bonne porte et 2/3 de trouver une mauvaise porte. On a donc plus de chance de faire faux que de faire juste lors du premier choix.Ainsi au second choix je prend l'oportunité de changer pour modifier l'erreur que j'ai du commettre au premier choix.La porte B me semble donc la bonne.En attendant la solution...

[bballizlife]

Réponse 1) et c'est mon dernier mot :)Je considère qu'au début du jeu, les probabilités de gagner le gros lot parmis les 3 portes sont équiprobables, soit :A = 1/3B = 1/3C = 1/3Si on élimine la porte C avec certitude, nous arrivons à la situation suivante pour gagner le gros lot :A = 1/2B = 1/2Comme j'aime rester sur ma première impression, je garde la porte A qui me donne, normalement, 1 chance sur 2 de gagner.Ou alors je passe à côté du problème et j'attends les explications ;)

[Marc]

On te fait confiance? cad, tu dis que C ne cache pas le lot donc c\\\'est vrai?
Cela assume, est-ce que tu es un animateur genre JP Foucault ou on gagne a tous les coups? Si oui, tu nous a repose la question pour qu\\\'on change d\\\'avis et qu\\\'on gagne donc B.
Sinon, pure statistique, en disant A on avait 33% de chances de gagner, maintenant qu\\\'il ne reste plus que A et B, nos chances sont passees a 50% donc on n\\\'a pas de raison de changer d\\\'avis donc on garde A
On pourrait aussi rester les yeux dans le vide pour que tu continues a nous donner des indices ;-)
Bon.. pour me mouiller je choisirais de conserver A